Czytelnicy tacy jak ty pomagają wspierać MUO. Kiedy dokonujesz zakupu za pomocą linków na naszej stronie, możemy otrzymać prowizję partnerską.

Krzywe rozkładu Gaussa, powszechnie znane jako krzywe dzwonowe, to wykresy rozkładu normalnego, które pomagają w analizie wariancji w zbiorach danych. Na krzywej dzwonowej najwyższy punkt (który jest również średnią) reprezentuje zdarzenie, które jest najbardziej prawdopodobne się wydarzyć, podczas gdy pozostałe wydarzenia są rozłożone w sposób symetryczny względem mieć na myśli.

Od względnego oceniania uczniów i tworzenia konkurencyjnych systemów oceny po przewidywanie zwrotów, krzywe dzwonowe mają szeroki zakres zastosowań. Tutaj przeprowadzimy Cię przez proces tworzenia krzywej dzwonowej w Excelu.

Podstawy tworzenia krzywej dzwonowej w programie Excel

Aby zrozumieć, jak utworzyć krzywą dzwonową w programie Excel, załóżmy, że jesteś profesorem historii, który musi oceniać uczniów na podstawie ich wyników w teście. Załóżmy, że w klasie jest 16 uczniów z następującymi ocenami:

instagram viewer

Teraz, zanim będziesz mógł utworzyć krzywą dzwonową dowolnego zestawu danych, musisz obliczyć jej:

  • Mieć na myśli - średnia wartość zbioru danych (daje środek krzywej)
  • Odchylenie standardowe - mierzy, jak bardzo punkty danych są rozproszone w stosunku do średniej (daje rozrzut krzywej)

Znalezienie średniej

Możesz użyć wbudowane funkcje w programie Excel do obliczania podstawowych statystyk takie jak średnia, odchylenie standardowe, procent itp. Aby znaleźć średnią, użyj funkcji ŚREDNIA w Excelu:

Typ =ŚREDNIA(B2:B16) znaleźć średnią arkusza ocen podanego powyżej. Zauważysz, że daje to wartość 53,93.

Jeśli potrzebujesz wartości liczbowej, której zwykle potrzebujesz, możesz użyć funkcji ZAOKR. Aby to zrobić, wpisz:

=ZAOKRĄGŁY(ŚREDNIA(B2:B16);0)

Teraz średnia wynosi 54.

Znalezienie odchylenia standardowego

Excel pokazuje dwie formuły odchylenia standardowego:

  • ODCH.STANDARDOWE.P jest używany, gdy wiesz, że Twoje dane są kompletne, tj. jest to populacja.
  • ODCH.STANDARDOWE jest używany, gdy twoje dane są niekompletne, tj. masz próbkę populacji.

W statystyce ludzie często wybierają próbki z populacji, więc STEV.S jest normalnie używany. Ponieważ masz pełne dane, tj. oceny wszystkich uczniów w klasie, użyjemy ODCH.STANDARDOWE.P. Aby uzyskać odchylenie standardowe danej arkusza ocen, należy wpisać:

=ODCH.STANDARDOWE.P(B2:B16)

Otrzymasz 27,755. Jeśli chcesz podać wartość w liczbach całkowitych, po prostu zaokrąglij ją, wpisując:

=ZAOKRĄGŁY(ODCH.STANDARDOWE.P(B2:B16);0)

Dostaniesz 28.

Sortowanie danych w porządku rosnącym

Aby utworzyć kształt dzwonu dla wykresu rozkładu normalnego, dane muszą być uporządkowane rosnąco. Jeśli Twoje dane nie są uporządkowane rosnąco (jak w naszym przykładzie), po prostu zaznacz wszystkie wartości (znaki testowe) w swoim zbiorze danych, przejdź do Sortuj i filtruj w górnym panelu i wybierz Sortuj rosnąco.

Jak zrobić krzywą dzwonową w programie Excel

Teraz, gdy masz już odchylenie standardowe i średnią (średnią), nadszedł czas, aby obliczyć rozkład normalny podanych wartości. Gdy już to zrobimy, będziemy mieli wszystko, czego potrzebujemy, aby utworzyć naszą krzywą dzwonową za pomocą opcji wykresu punktowego programu Excel. Najpierw znajdźmy rozkład normalny wszystkich wartości w zbiorze danych:

1. Znalezienie rozkładu normalnego

Czas obliczyć rozkład normalny punktów danych. W programie Excel rozkład normalny można znaleźć za pomocą funkcji ROZKŁAD.NORMALNY funkcja, która wymaga następujących zmiennych:

  • X to punkt danych, dla którego chcesz obliczyć rozkład normalny.
  • Mieć na myśli jest średnią z podanych danych (już obliczonych).
  • Odchylenie standardowe jest odchyleniem standardowym danych (już obliczonych).
  • Łączny jest wartością logiczną używaną do określenia wymaganego typu dystrybucji.

Aby obliczyć rozkład normalny naszych wyników testów:

  1. Typ =ROZKŁ.NORMALNY( w nowej komórce (cell C2 w naszym przypadku.)
  2. Wprowadź wymagane wartości z przecinkami między wartościami, jak pokazano w składni.
  3. Wpisz x B2, co daje pierwszy punkt danych, czyli 12.
  4. Aby uzyskać średnią, wprowadź D2, co daje średnią naszych danych, i naciśnij F4. The F4 blokuje wartość średniej oznaczanej przez znak dolara ($D$2), więc kiedy skopiujesz tę formułę dla różnych wartości w naszych danych, wartość średniej pozostanie taka sama.
  5. Wprowadź odchylenie standardowe mi2, aby uzyskać odchylenie standardowe i zablokować jego wartość, naciskając F4.
  6. Na koniec wpisz FAŁSZ zamiast skumulowanej wartości logicznej i zamknij nawiasy. Wpisując FAŁSZ, otrzymujesz normalną funkcję gęstości prawdopodobieństwa (PDF). Notatka: Musisz wpisać PRAWDA aby uzyskać skumulowaną funkcję rozkładu normalnego (CDF).
  7. Po uzyskaniu rozkładu normalnego dla pierwszej wartości, po prostu przeciągnij go, aby uzyskać rozkład normalny dla pozostałych wartości zestawu danych.

2. Tworzenie wykresu punktowego

Teraz, gdy masz już punkty danych i rozkład normalny, masz wszystko, co jest potrzebne do stworzenia krzywej dzwonowej. W tym celu musisz zrobić wykres punktowy w Excelu wykonując czynności podane poniżej:

  1. Wybierz zbiór danych (oceny uczniów) i ich rozkład normalny.
  2. Iść do Wstaw > Diagram punktowy.
  3. Wybierać Scatter z gładkimi liniami.
  4. I masz swoją krzywą dzwonową.

Widać, że wykres nie jest idealnie w kształcie dzwonu. Dzieje się tak dlatego, że zbiór danych (oceny uczniów) nie ma rozkładu normalnego (tj. średnia, mediana i tryb zbioru danych nie są takie same).

3. Dostosowywanie krzywej dzwonowej

Mamy już naszą krzywą dzwonową, ale możemy ją nieco ulepszyć, dostosowując ją. Po pierwsze, zaktualizujmy tytuł naszej krzywej, klikając go dwukrotnie i wprowadzając żądany tytuł. (Możesz między innymi modyfikować typ czcionki, rozmiar czcionki i położenie tytułu).

Możesz usunąć Seria 1 napisany na dole krzywej dzwonowej, wyłączając Legenda przełącznik. Aby nadać krzywej dzwonowej lepszy kształt, możesz zdefiniować maksymalne i minimalne wartości wykresu dzwonowego. W tym celu kliknij dwukrotnie oś X, a otrzymasz kartę Opcje osi, z której możesz wprowadzić wymagane zmiany.

Korzystanie z krzywych dzwonowych w programie Excel

Teraz, gdy masz już swoją krzywą dzwonową, która przedstawia wnikliwe dane dotyczące rozkładu, możesz jej użyć do oceniania uczniów. Możesz zastosować ten sam proces, aby utworzyć krzywą dzwonową dla dowolnych danych.

Chociaż krzywa dzwonowa zapewnia prawdopodobieństwo wystąpienia określonego punktu danych w twoim zbiorze danych, istnieje kilka innych wykresów, które możesz utworzyć w programie Excel, aby znaleźć inne interesujące informacje na temat swoich danych ustawić.