Czym są krzywe NURBS w modelowaniu 3D?

Jeśli używałeś Blendera, Maya lub innego programu 3D podobnego do nich, prawdopodobnie zauważyłeś jedno bardzo dziwne słowo wśród pozostałych opcji podczas generowania prymitywu 3D: krzywe NURBS. Czym są NURBS i dlaczego warto ich używać w swoich projektach?

Krzywe NURBS można wykorzystać do stworzenia idealnej podstawy dla wielu tematów, zadań i potrzeb. Zamiast delikatnie chodzić na palcach po twardych krawędziach i ostrych punktach, masz łagodne pochyłości i organiczne wrażenia, a wszystko to dzięki potędze matematyki.

Co oznacza NURBS?

NURBS oznacza niejednorodny racjonalny splajn B — B oznacza podstawę. Czym dokładnie jest splajn?

„Spline” to tylko fantazyjny termin używany do oznaczenia abstrakcji między operatorami. Na przykład liniowy kąt 90 stopni można wyabstrahować w analogiczną krzywą, używając trzech punktów, z których się składa, jako matematycznego odniesienia.

Zamiast ręcznie definiować krzywą, punkt po nieskończonym punkcie, B-splajny wykreślają ją za pomocą kilku punktów kontrolnych; najmniejsza możliwa liczba „węzłów” lub „łokci”, które spowodują wybraną przez Ciebie krzywą.

Estymacja, która ma miejsce między tymi punktami kontrolnymi, nazywana jest interpolacją. Zasadniczo pozycja i obrót każdego uchwytu spotykają się z następnym za pomocą protokołu uśredniania, w wyniku czego powstaje jedna gładka i ciągła krzywa, której interpretacja zajmuje komputerowi niewiele i zrekonstruować.

Każdy szacowany punkt pomiędzy Twoimi „prawdziwymi” punktami jest zgodny z linią. Regulacja dowolnego uchwytu zmienia charakter tych punktów pośrednich, tworząc z każdym ruchem nową krzywą.

A co z częścią „niejednorodną racjonalną”?

„Niejednorodność” to kwestia parametryzacji krzywej — to znaczy relacji między zestawem parametrów wejściowych a wyjściową wartością NURBS znalezioną w naturze. W niejednorodnym splajnie o długości cięciwy wartość parametru najdalej położonego punktu kontrolnego niekoniecznie musi być równa liczbie przęseł tworzących krzywą w sumie.

Na krzywej niejednorodnej na niektóre odcinki kontinuum mogą mieć wpływ wartości ekstremalne w innych miejscach. Te znaczące różnice mogą powodować ściskanie lub ściąganie innych części krzywej.

Atrybuty każdej niejednolitej wartości parametru mają niewiele wspólnego z rzeczywistą długością rozpiętości, którą reprezentuje; w ten sposób krzywizna rozkłada się z większym realizmem niż przy ściśle jednolitym podejściu.

W praktycznym sensie te cechy nadają się do zakrzywionej powierzchni, która będzie znacznie mniej podatna na wypaczenie lub zniekształcenie nałożonej na nią tekstury. Są bardziej złożone niż krzywe wykorzystujące jednolitą parametryzację, ale ta złożoność zwykle będzie dobrze widoczna w produkcie końcowym.

„Racjonalny” opisuje sposób, w jaki krzywa NURBS nadaje priorytet „wadze” wpływu, jaki ma każdy punkt kontrolny, w stosunku do charakteru krzywej w sposób niejednorodny. Z drugiej strony proste B-splajny charakteryzują się całkowicie jednorodnym rozkładem wpływów pomiędzy każdym sekwencyjnym punktem kontrolnym. W takim przypadku tworzenie kształtów parabolicznych staje się niemożliwe.

Związane z: Jak korzystać z edycji proporcjonalnej w Blenderze

Do czego służą krzywe NURBS?

NURBS w modelowaniu 3D służy do tworzenia krzywych i zakrzywionych powierzchni.

Ilekroć potrzebujesz szybko stworzyć unikalny lub nietypowy zakrzywiony kształt, nie martwiąc się o żmudne wyrzeźbienie go za pomocą samej czystej geometrii wielokątnej, krzywe NURBS Ułatw sobie podążanie za dowolnym przykładem. Za każdym razem, gdy modelujesz coś gładkiego lub subtelnie stopniowanego, jest to idealny czas na uchwycenie jednej lub dwóch krzywej NURBS.

Czasami lepiej zacząć od kwadratu z pojedynczą krzywą NURBS. Innym razem powierzchnie NURBS można wykorzystać do szybszego pokrycia większej ilości ziemi. Co za różnica? Wszystko zależy od tego, jak zamierzasz podejść do swojego modelu 3D.

Krzywe NURBS w modelowaniu 3D

Korzystanie z krzywej NURBS zapewnia dużą kontrolę nad kształtem powierzchni modelu 3D. Można je modyfikować na wszystkie te same sposoby, które wielokątne prymitywy może, z dodatkową premią znacznie bardziej wybaczającej funkcji wygładzania między każdym punktem kontrolnym.

Krzywe NURBS są idealnym prymitywem 3D do wyboru za każdym razem, gdy tworzysz coś takiego jak wazon lub inny symetrycznie obrócony obiekt. Wiele programów do modelowania 3D umożliwia wypełnienie luki między wieloma krzywymi NURBS w celu znalezienia powierzchni NURBS, która naturalnie wypadałaby między dwiema zakrzywionymi bryłami.

W Autodesk Maya to działanie nosi nazwę Lofting. W Blenderze możesz to osiągnąć za pomocą polecenia Wypełnij.

Powierzchnie NURBS w modelowaniu 3D

Powierzchnie NURBS są tworzone, gdy krzywa NURBS jest wyciągana lub gdy dwie lub więcej łączy się ze sobą w przestrzeni 3D pomiędzy nimi. Te „łatki” NURBS mogą być użyte do zbudowania Twojego fragmentarycznego modelu 3D. Można je również wykorzystać do uzupełnienia elementów wielokątnych w zwykłym modelu 3D.

Jak znajduje się i oblicza powierzchnię NURBS? Odległość liniowa ujęta w nawias między każdym punktem kontrolnym nazywana jest izoparą, podzieloną na dwie długości wektora o stałej wartości wzdłuż osi X lub Y.

Każda izoparma służy jako podstawowa podpora dla wyprowadzonej z niej powierzchni NURBS — wartość znaleziona, gdy zarówno składnik X, jak i składnik Y są uwzględniane razem, nazywa się „rozpiętością” między ich. Im więcej rozpiętości wymaga twoja powierzchnia NURBS, tym więcej szczegółów będzie zawierała zakrzywiona powierzchnia.

Związane z: Jak używać ołówka ze smarem w blenderze

Kiedy nie używać krzywych i powierzchni NURBS

Ponieważ są nieco bardziej skomplikowane niż linie proste i wielokąty, krzywe NURBS są zwykle zarezerwowane dla dowolnego kontekstu, w którym Model 3D zostanie wstępnie wyrenderowany do użytku — wyrenderowane obrazy CGI i animacje 3D to dwa obszary sztuki cyfrowej, w których można używać NURBS opuścić.

Modele wzornictwa przemysłowego, treści naukowe i inne treści edukacyjne oraz inne zastosowania w tym ogólnym sąsiedztwo to świetna okazja do wykorzystania krzywych NURBS, jeśli będziesz miał okazję upiec wszystko wcześniej dystrybucja. W przeciwnym razie może być konieczne użycie czegoś mniej wymagającego w swoim systemie (a także w systemie odbiorców).

W przypadku gier wideo, krzywe i powierzchnie NURBS mogą stanowić wyzwanie techniczne. Na szczęście zazwyczaj dość łatwo jest przetłumaczyć dowolną krzywą lub powierzchnię NURBS na analogiczny układ geometrii wielokąta. W przypadku złapania między ziarnistością krzywej NURBS a łatwą do renderowania prostotą wielokątnych prymitywów, jest to jeden ze sposobów na wykorzystanie tego, co obie mają do zaoferowania.

Związane z: Ściągawka ze skrótami klawiszowymi Essential Blender 3.0

NURBS w modelowaniu 3D: szybki, płynny i funkcjonalny

Może nie są idealne, ale krzywe NURBS są niezwykle przydatne z wielu powodów. Następnym razem, gdy będziesz mieć plan na modelkę i nie ma możliwości, aby się tam dostać, zalecamy wypróbowanie NURBS starej uczelni.

Praca z UV w Blenderze: przewodnik dla początkujących

Mapy UV umożliwiają dokładne teksturowanie obiektów 3D. Pokażemy Ci, jak pracować z UV w Blenderze.

Czytaj dalej

O autorze